Analyse 2 – Sommersemester 2019 (Goethe-Universität) – Was Sie wissen müssen
Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni Sie bereiten sich auf Analyse 2 (Mathematik II) im Sommersemester 2019 an der Goethe–Universität Frankfurt vor. Unabhängig davon, ob Sie diesen Kurs zum ersten Mal belegen oder ihn wiederholen, kann ein klarer Fahrplan den Unterschied zwischen einer Hektik in letzter Minute und einer selbstbewussten, gut vorbereiteten Prüfungsleistung ausmachen. Im Folgenden finden Sie einen informativen, schrittweisen Leitfaden aus der Perspektive der zweiten Person, komplett mit Tabellen, einem praktischen Studienplan und einer FAQ, die die häufigsten Fragen der Studierenden beantwortetAnalysis 2 Ss 2019 Goethe Uni.
1. Kursübersicht – Was Sie tatsächlich lernen werden
Modul Kernthemen Typische Vorlesung/Übung Wichtigstes Lehrbuch
1. Folgen und Reihen Konvergenzkriterien (Cauchy, Monotonie, Vergleich), Potenzreihen, Taylor- und Fourier-Reihen Vorlesungen 1–4, Übung 1 Analysis 2 von M. J. Weber, §§1–3
2. Stetigkeit und gleichmäßige Konvergenz Gleichmäßige Stetigkeit, Satz von Dini, Weierstraß-M-Test Vorlesungen 5–7, Übung 2 Analysis 2 von M. J. Weber, §§4–5
3. Differentiation in ℝⁿ Partielle Ableitungen, Gradient, Hesse-Matrix, Impliziter Funktionensatz Vorlesungen 8–12, Übung 3 Analysis 2 von M. J. Weber, §§6–8
4. Integration in ℝⁿ Riemann-Lebesgue-Integral, Fubini-Satz, Variablenwechsel Vorlesungen 13–16, Übung 4 Analysis 2 von M. J. Weber, §§9–11
5. Metrische Räume und Kompaktheit Vollständige metrische Räume, Banachscher Fixpunktsatz, Kompaktheitskriterien Vorlesungen 17–20, Übung 5 Analysis 2 von M. J. Weber, §§12–14
Tipp: Der Dozent (Prof. Dr. Thomas Schmidt) betont, dass gleichmäßige Konvergenz und mehrdimensionale Differentiation die „Schwerpunkte” für die Abschlussprüfung sind. Konzentrieren Sie sich auf diese Abschnitte, wenn Sie unter Zeitdruck stehen.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
2. Prüfungsaufbau – Was Sie am Prüfungstag erwartet
Prüfungskomponente Gewichtung Format Dauer Typischer Inhalt
Schriftlicher Teil 70 % Ohne Hilfsmittel, 5-seitiges Heft 120 Min. Theoreme beweisen (z. B. Impliziter Funktionensatz), Aufgaben zur Konvergenz von Reihen lösen, mehrdimensionale Analysis
Mündlicher Teil 30 % Mit Hilfsmitteln, 15-minütige Präsentation + Fragen und Antworten 15 Min. Erläutern Sie einen ausgewählten Beweis, diskutieren Sie Anwendungen (z. B. Optimierung, Fourier-Reihen)
Wichtige Termine (SS 2019):
Datum Veranstaltung
03.04.2019 Letzte reguläre Vorlesung (Thema „Kompaktheit in metrischen Räumen”)
08.04.2019 Übungsstunde – Veröffentlichung der letzten Übungsaufgaben
15.04.2019 Zwischenquiz (20 % des schriftlichen Teils)
01.06.2019 Schriftliche Prüfung (Raum H-103)
03.06.2019 Mündliche Prüfung (individuell terminiert)
10.06.2019 Noten werden auf Moodle veröffentlicht
3. Ein 6-Wochen-Lernplan – Wie Sie Ihre Vorbereitung organisieren
Woche Ziele Was zu tun ist Empfohlene Stunden
1 (1.–7. April) Grundlagen auffrischen • §§1–3 des Lehrbuchs erneut lesen
• Alle Übungen aus Vorlesung 1–4 lösen 12 Stunden
2 (8.–14. April) Einheitliche Konvergenz beherrschen • Aufgezeichnete Vorlesung des Professors ansehen (YouTube)
• Bearbeiten Sie Aufgabe 2 (mit Schwerpunkt auf dem Weierstraß-M-Test) 10 Stunden
3 (15.–21. April) Überprüfung des Zwischenquiz • Analysieren Sie die Lösungen des Quiz
• Identifizieren Sie Schwachstellen (in der Regel Serientests) 8 Stunden
4 (22.–28. April) Multivariate Differentiation • Fasse die Theoreme 6–8 auf einem einseitigen Spickzettel zusammen (im mündlichen Examen erlaubt)
• Übe Probleme zum impliziten Funktionentheorem 12 h
5 (29. April–5. Mai) Integration & Maß • Erledige Übung 4
• Bearbeite alte Prüfungsfragen zu Fubini & Variablenwechsel 14 h
6 (6.–12. Mai) Vollständige Probeprüfung & Vorbereitung auf die mündliche Prüfung • Simulieren Sie die schriftliche Prüfung (2 Stunden)
• Nehmen Sie eine 10-minütige mündliche Präsentation zum Thema „Konvergenz der Taylorreihe” auf und bewerten Sie diese 10 Stunden
Abschließende Wiederholung (13.–31. Mai) Festigen Sie Ihr Wissen und entspannen Sie sich • Leichte Wiederholung des Spickzettels
• Teilnahme am optionalen Workshop „Prüfungsstrategie” (Fr., 24. Mai) 6 Std.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
Profi-Tipp: Führen Sie ein „Sticky-Note-Protokoll” über alle Theoreme, die Sie von Grund auf bewiesen haben. Das Protokoll dient gleichzeitig als Schnellreferenz für die mündliche Prüfung und zeigt dem Prüfer, dass Sie den Stoff wirklich verstanden haben.
4. Ressourcen, die Sie nutzen sollten
Ressource Zugang Was es bietet
Moodle-Kursseite https://moodle.uni-goettingen.de/analysis2 Vorlesungsfolien, frühere Prüfungen, Diskussionsforum
Tutorium „Analysis 2 – Intensiv” Mittwochs 16:00–18:00 Uhr, Raum B-02 Live-Problemlösung, Durchgang durch frühere Prüfungsaufgaben
Khan Academy – Multivariable Calculus Kostenlos online Intuitive Videos zu Gradienten und Jacobi-Matrizen
Schritt-für-Schritt-Lösungshandbuch (Weber, 4. Auflage) Bibliothek (Exemplar Nr. 23) Detaillierte Beweise und zusätzliche Übungen
YouTube – „Goethe Uni Exam Hacks” Playlist „Analysis 2 2019” Tipps von Studierenden zum Erstellen von Spickzetteln
5. Häufig gestellte Fragen
Frage Antwort
F1: Muss ich einen Taschenrechner mitbringen? Nein. Die schriftliche Prüfung ist ohne Hilfsmittel und ohne Taschenrechner. Alle Berechnungen müssen von Hand durchgeführt werden.
F2: Darf ich meinen Spickzettel während der mündlichen Prüfung verwenden? Ja – der mündliche Teil ist mit Hilfsmitteln. Bringen Sie ein einzelnes A4-Blatt (Vorder- und Rückseite) mit Formeln mit, die Sie sich nur schwer merken können.
F3: Was passiert, wenn ich den Termin für die mündliche Prüfung verpasse? Sie können innerhalb von zwei Wochen nach dem ursprünglichen Termin eine Terminverschiebung beantragen, benötigen dafür jedoch einen dokumentierten Grund (z. B. medizinische Gründe).Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
F4: Wie werden die Noten zwischen schriftlicher und mündlicher Prüfung gewichtet? Schriftlich = 70 %, mündlich = 30 %. Eine schlechte mündliche Leistung kann durch eine gute schriftliche Note ausgeglichen werden, aber streben Sie in beiden Teilen mindestens eine C an.
F5: Sind die früheren Prüfungen verfügbar? Ja. Die letzten drei schriftlichen Prüfungen (Sommer 2017–2019) sind auf Moodle unter „Prüfungsarchiv” hochgeladen. Nutzen Sie sie für zeitlich begrenzte Übungen.
F6: Was passiert, wenn ich den schriftlichen Teil nicht bestehe? Sie können die schriftliche Prüfung im nächsten Semester (Winter 2019/20) wiederholen. Der mündliche Teil wird nicht wiederholt, wenn Sie ihn bestanden haben.
F7: Gibt es Punkte für die Anwesenheit? Die Anwesenheit hat keinen Einfluss auf die Note, aber die Übungssitzungen zählen zu den obligatorischen 2 ECTS für „Selbststudium”. Wenn Sie diese auslassen, kann dies Ihre endgültige Punktzahl gefährden.
F8: Wie sollte ich mich auf die beweisintensiven Fragen vorbereiten? Befolgen Sie die „Beweisvorlage”-Methode: (1) Nennen Sie die Annahmen, (2) schreiben Sie die Behauptung auf, (3) Skizzieren Sie die logischen Schritte, (4) Ziehen Sie eine Schlussfolgerung. Üben Sie diese Vorlage anhand von mindestens fünf verschiedenen Theoremen.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
6. Abschließende Checkliste – Sind Sie bereit?
- Alle Vorlesungsfolien heruntergeladen und mit Anmerkungen versehen.
- Übungsblatt für jedes Modul ausgefüllt und mit den Lösungen verglichen.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
- Spickzettel (A4, Vorder- und Rückseite) vorbereitet und ausgedruckt.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
- Probeprüfung unter Prüfungsbedingungen absolviert (ohne Notizen, zeitlich begrenzt).Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
- Mündliche Präsentation geprobt (aufgezeichnet und überprüft).
- Prüfungsanmeldung auf dem Universitätsportal bestätigt (Frist = 31. Mai).Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni
Wenn Sie alle Punkte abgehakt haben, können Sie mit Zuversicht, einem klaren Plan und den notwendigen Werkzeugen für die schriftlichen Beweise und die mündliche Diskussion in den Prüfungssaal für Analysis 2 gehen. Viel Glück und denken Sie daran: Konsequentes, konzentriertes Üben ist immer besser als Last-Minute-Pauken.Analysis 2 Ss 2019 Goethe Uni